Если честно, я не знаю, с какого времени представители одного и того же рода по мужской линии могут считаться разными семьями. Хотя - да, тут бастрад, так что логично, что это разделение произошло бы намного быстрей и раньше, чем если б он был законным.
А так, если честно, я вообще не понимаю, зачем было вешать на стене это "ружьё" с родством, если оно никогда не выстрелит. Чтоб показать его близкие отношения с Эйгоном, можно ж было б сделать его "названным братом", "братом по крови", воспитанником Эйриона, взятым в дом "чтобы сыну было, с кем играть, а то окружают одни сёстры". Ибо кровь дракона - всё-таки кровь дракона. И автоматически значит, что у Баратеонов легитимные права на ЖТ + они могут быть всадниками, т.к. и всякие Хью Молоты смогли.
Не, ну а если? Заходит Нед Старк в тронный зал, а там Джейме разрубил Эйриса, перевернул ЖТ и повесил красный плакат с надписью: "Смерть тиранам, долой капитализм!". И всё, поехали в первой книге дети Старков не за отцом-десницей в КГ, а в Риверранский колхоз на картошку