Мафия Lite [Обсуждение/набор] Про похищение Хэллоуина

[Leeroy]

В общем, я всё ещё за 2/3. Условная вероятность. Шанс достать первый золотой шар из коробки с двумя двое больше чем из второй.
Поэтому второй шар будет золотым также вдвое чаще.

Но давно замечено, что значительное число людей не воспринимает условную вероятность "с точки зрения математики", и дают интуитивный ответ 1/2.
Это явление даже получило название парадокс Монти Холла.

(Что характерно, для независимых событий существует обратный феномен, интуитивная вера в то что прошлые броски кости как-то влияют на текущий, понижая какие-то шансы).

Но если рассматривать всю задачу целиком, то вопрос на какие пункты поделишь.
Например:
1) Я выбираю коробки. 2/3 шанс что я выберу коробку где золотой шар вообще есть.
2) Я выбираю шар из этой коробки. 3/4, что я достану золотой.
3) я достаю второй шар. И тут уже 2/3 что оставшийся шар золотой.
Как-то так по идее.
Но всё равно тогда шанс не 2/3, а 2/3*3/4*2/3 т.е. всё та же 1/3 что я выберу изначально правильную коробку, ведь именно мой первый выбор(коробки) определяет всё.
А если я уже выбрал коробку и ещё и шар...

 

[Фокс]

В общем, я всё ещё за 2/3. Условная вероятность. Шанс достать первый золотой шар из коробки с двумя двое больше чем из второй.
Поэтому второй шар будет золотым также вдвое чаще.

Но давно замечено, что значительное число людей не воспринимает условную вероятность "с точки зрения математики", и дают интуитивный ответ 1/2.
Это явление даже получило название парадокс Монти Холла.

(Что характерно, для независимых событий существует обратный феномен, интуитивная вера в то что прошлые броски кости как-то влияют на текущий, понижая какие-то шансы).

В таком случае надо оценивать как 1/3, не? Раз у нас есть разделение на первый и второй шары (сорт оф).
Судя по первому уточнению, что первый шаг достать вдвое вероятнее чем не.
А вообще про парадокс почитал, конечно, но не очень догоняю, почему тут не работает идея независимого события. Первый золотой шар уже вытащили. В парадоксе уже открыли дверь с козой. В парадоксе что выбрать новую дверь, что оставить старую будет 1/2, прежний выбор с 1/3 уже нерелевантен.

Мы УЖЕ достали золотой шар. Как в Примере Лироя мы УЖЕ выкинули пять орлов.

 

[Leeroy]

А вообще про парадокс почитал, конечно, но не очень догоняю, почему тут не работает идея независимого события. Первый золотой шар уже вытащили. В парадоксе уже открыли дверь с козой. В парадоксе что выбрать новую дверь, что оставить старую будет 1/2, прежний выбор с 1/3 уже нерелевантен.

Я не читал про парадокс, просто помню пример, где есть 3 двери.
За одной то что нужно, за двумя бесполезное.
Ты выбираешь дверь. Но вместо того что бы открыть выбранную тобой, открывают другую, и за другой бесполезное.
Стоит ли тебе оставить свой выбор, или лучше сменить?
По идее лучше сменить.
Ведь шанс что ты изначально выбрал нужную дверь 1/3, и ошибся в 2/3.
Открыв третью дверь, шанс на то что ты изначально угадал не изменился, он всё так же 1/3, но вот вероятность что за второй закрытой дверью то что тебе нужно уже не 1/3, а 2/3, ведь % от третьей двери перешли ко второй.
Как-то так.
Но надо почитать...

 

[Leeroy]

А, ну да, это этот парадокс и есть.
Я просто его название не знал и примеры у меня другие были.

 

[Фокс]

Открыв третью дверь, шанс на то что ты изначально угадал не изменился, он всё так же 1/3, но вот вероятность что за второй закрытой дверью то что тебе нужно уже не 1/3, а 2/3, ведь % от третьей двери перешли ко второй.

Вот это меня все еще смущает.
Когда открывается неправильная дверь, это меняет правила игры. Ты уже смотришь не выбор из 3, а выбор из 2.
(Ты уже выкинул пять орлов, да.)
Может, начальная вероятность у твоей двери была 1/3, только у оставшейся она тоже 1/3 была. А когда неправильная открылась, нужное событие уже изменилось.

 

[Сутулая Собака]

Взять первый золотой шар равно выбрать дверь, а не открыть. Надеюсь, так понятнее.

 

[Leeroy]

Вот это меня все еще смущает.
Когда открывается неправильная дверь, это меняет правила игры. Ты уже смотришь не выбор из 3, а выбор из 2.
(Ты уже выкинул пять орлов, да.)
Может, начальная вероятность у твоей двери была 1/3, только у оставшейся она тоже 1/3 была. А когда неправильная открылась, нужное событие уже изменилось.

Ну тяжело выходит, да.
Но в том примере всё однозначно.
Если по условию тебе всегда откроют другую дверь(с козой), то шанс что за второй авто выше.
На табличке довольно чётко показано.
Авто-Коза-Коза
Коза-Авто-Коза
Коза-Коза-Авто
Если ты выбрал дверь 1(всегда), то ведущий откроет одну с козой(2 или 3 в первом варианте, и 3 и 2 в 3 и 2 вариантах соответственно), то шанс что при смене двери ты получишь авто 2/3, ибо угадал ты только в первом варианте.

 

[Leeroy]

Взять первый золотой шар равно выбрать дверь, а не открыть. Надеюсь, так понятнее.

Если так рассматривать то да.
Тогда 2/3.
Но если открыть то 1\2.

 

[Лютобелка]

В общем, я всё ещё за 2/3. Условная вероятность.

Но тут не подходит условная вероятность. Потому что вопрос не вероятность двух событий, для условной вероятности тогда вопрос бы стоял так какая вероятность достать сначала золотой шар, а потом еще раз второй золотой шар

А тут вопрос уже про вероятность когда первый добыт

 

[Сутулая Собака]

Но тут не подходит условная вероятность. Потому что вопрос не вероятность двух событий, для условной вероятности тогда вопрос бы стоял так какая вероятность достать сначала золотой шар, а потом еще раз второй золотой шар

А тут вопрос уже про вероятность когда первый добыт

И она все ещё 2/3. Потому что напрямую связана с вероятностью добыть золотой шар.
Условная вероятность. Какой шанс что первый шар достали из первой коробки, при условии что он золотой (при условии, потому что это факт).

Но в целом, тут бесполезно настаивать, суть парадокса в том что контринтуитивное решение не принимается верным.

 

[Leeroy]

Ну пример с монеткой если пересмотреть на этот парадокс будет выглядеть тоже понятней наверное.
У тебя есть 3 записи(видео), где Лирой(Я) подбрасывает монетку.
Ты знаешь, что в одной записи я выбросил двух орлов, в одной орла и решку, в другой две решки.
Ты начинаешь смотреть запись, и видишь как я выбросил орла. Шанс что я сейчас снова выброшу орла 2/3, потому что ты не знаешь порядок в котором я выбрасывал комбинации, т.е. или ты сейчас смотришь запись где я выбросил двух орлов, или ты смотришь запись где я выбросил орла+решку, но первым выбросил орла, а не решку.
Грубо говоря, варианты записи тебе неизвестны.
Либо:
1)Орёл-Орёл
2)Орёл-Орёл
3)Решка-Орёл
4)Орёл-Решка
5)Решка-Решка
6)Решка-Решка
Если я уже выкинул Орла, то варианты 3, 5 и 6 недопустимы, значит варианты 1, 2 или 4. Т.е. 2 из 3 вариантов говорят о том что я выброшу снова орла.
Варианты с повторением потому что грубо говоря я подбрасываю не одну монетку, а две разные.

 

[Лютобелка]

Условная вероятность. Какой шанс что первый шар достали из первой коробки, при условии что он золотой (при условии, потому что это факт).

А какая вероятность вообще первого события? Ну когда выбираем из 3х коробок золотой.

https://www.yaklass.ru/p/veroyatnos...97702/re-b1ff0d18-af5d-4ccf-885f-089fdfe97ff2

Вот пример похожий , но меня путает конфигурация коробок

 

[Leeroy]

Ну когда выбираем из 3х коробок золотой.

50%
Потому что:
1/3 что в коробке оба золотых
1/6 что в коробке один золотой и ты его достанешь
1/6 что в коробке один золотой но ты достанешь серебряный
1/3 что в коробке два серебряных.

 

[Lindsay Targ]

Вот вам делать нечего

 

[Джей]

"Бездельники" - Рандори в мафии по Вратам Бальдура о тех, кто набивает по двадцать страниц в теме за сутки

 

[Сутулая Собака]

А какая вероятность вообще первого события? Ну когда выбираем из 3х коробок золотой.

https://www.yaklass.ru/p/veroyatnos...97702/re-b1ff0d18-af5d-4ccf-885f-089fdfe97ff2

Вот пример похожий , но меня путает конфигурация коробок

Из трёх - 50%. 3 шара из 6, так как тянем вслепую.
Но это не имеет смысла, у нас есть условие что вытянули. Если бы коробок было не 3, а 33, но 31 с серебряными шарами, ничего бы не изменилось. Рассматриваем то мы все равно соотношение нужных шаров в правильных коробках, игнорируя все неподходящие. Как бы много их не было, мы знаем, что тянули не из них.
А соотношение нужных шаров в правильных коробках 2к1, что эквивалент шанса 2/3 взять из первой.

Можно рандомное количество шаров насыпать, логика не поменяется.
Например, первая 100 золотых и 5000 серебряных. Вторая 50 золотых и 100 серебряных. В остальных серебряные.

В первой коробке шанс достать золотой 1/51. Во второй коробке 1/3, она же 17/51.
Заметим, что золотых в первой коробке вдвое больше, если по штукам. Но какая коробка взята с большей вероятностью?
Очевидно же, что с шансом 17к1 здесь взята вторая коробка. Не смотря на меньшее число объектов количественно, вероятность их достать кратно выше.

Исходная задача ещё проще, достаточно считать просто количество объектов. Но возможно, в общем виде она нагляднее, потому что простой подсчет ничего не доказывает, приходится смотреть свои шансы в каждом случае отдельно.
Интуитивное мышление невероятно сбивает тот факт, что шанс в одном случае 100%. Поэтому мы не раскладываем его на элементы, ведь что 2, что 222 шара в коробке общий выхлоп не меняют. А коробка с серебряными шарами сбивает интуицию дополнительно, ведь кажется что шаров изначально было поровну, поэтому и шансы равны.

 

[Алфер]

Ну вот город затащил. Лерой напрасно волновался.
Поздравляю всех причастных.
Особенно Мей, она внесла огромный вклад в победу.
Игра была сложная, город можно сказать вырвал успех из пасти поражения.
Еще хочу сказать спасибо Пташке которая как обычно играла блестяще.
Из зумеров отличено проявил себя Лерой, ему тоже спасибо.

 

[Сутулая Собака]

То есть, мафы решили сыграть на город, активировав двойной повес?
Ну их выбор конечно, но могли бы не жать, и там чистая победа сильфрены, она делает вместо прямого кила круг трех голосующих, и единолично решает кого казнит, пока они выбирают кого казнить между собой.

 

[Джей]

Sylphrena , почему ты не включила АС4 Стайна, которое заставило троих последних игроков, вместо обычного линча голосовать на отдельном? Это же прямая победа была?

 

[Лютобелка]

Спасибо всем за игру, последние пару ходов уже толком не следила, извините Победивших с победой и все такое