Мэтт Смит родился 28 октября 1982 года в английском городе Нортгемптон. Его родители Линн и Дэвид Смит владели небольшим предприятием по переработке пластмассы, а старшая сестра Лаура Джейн выбрала карьеру танцовщицы. Она долгое время гастролировала с популярной британской группой Take That, а также снялась в известном клипе на песню Эрика Придза «Call on Me», где сыграла одну из танцовщиц.
Начальное образование Смит получил в Нортгемптонской школе для мальчиков, а затем учился в колледже Альтона. Он планировал пойти по стопам своих деда и отца, став профессиональным футболистом. Начиная с 11 лет он входил в молодежные составы футбольных клубов «Нортгемптон Таун», «Ноттингем Форест» и «Лестер Сити» (в последнем даже стал капитаном), но в 16 лет получил травму спины, которая не позволила ему продолжить спортивную карьеру.
Актерский талант в Смите рассмотрел его школьный учитель драмы, который неоднократно записывал Мэта в различные театральные постановки без его ведома и, в конце концов, уговорил его присоединиться к лондонскому Национальному молодёжному театру.
Занятия в театре Смит совмещал с посещением Университета Восточной Англии в Норвиче, где изучал драму и творческое письмо. Еще во время учебы ему удалось обзавестись собственным агентом и получить первые профессиональные роли, из-за которых на последнем курсе он вынужден был перейти на заочное обучение.